¿Qué es la factorización?
Puede considerarse como la operación matemática inversa a la multiplicación, pues el propósito de ésta última es hallar el producto de dos o más factores; mientras que en la factorización, se buscan los factores de un producto dado.
La Factorización de polinomios:
Es la transformación de un polinomio en un producto indicado de dos o más factores de factores primos (irreducibles).
La Factorización de Polinomios, significa, transformar una suma algebraica en un producto de factores.
✅ Factorización por factor común.
Este factor común puede ser un número, una letra o la combinación de números y letras.
Cuando un polinomio tiene factor común, se puede factorizar de la siguiente manera:
Se escribe el factor común multiplicando a un paréntesis dentro del cual se escriben los cocientes que resulten de dividir cada término entre el factor común.
La Factorización de Polinomios, significa, transformar una suma algebraica en un producto de factores.
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Un polinomio es primo:
Si solamente es divisible por sí mismo o por la unidad.
Un polinomio es compuesto:
Cuando se puede descomponer en el producto indicado de dos o más factores.
Para descubrir que factores intervienen en la formación de un polinomio, se procede por tanteo, por lo tanto, en forma general, no es fácil transformar un polinomio en el producto indicado de dos o más factores, porque no todos los polinomios son factorizables, sin embargo, cuando el polinomio presenta una determinada forma, se puede factorizar con ayuda de un conjunto de reglas prácticas que daremos a continuación:
Para descubrir que factores intervienen en la formación de un polinomio, se procede por tanteo, por lo tanto, en forma general, no es fácil transformar un polinomio en el producto indicado de dos o más factores, porque no todos los polinomios son factorizables, sin embargo, cuando el polinomio presenta una determinada forma, se puede factorizar con ayuda de un conjunto de reglas prácticas que daremos a continuación:
✅ Factorización por factor común.
✅ Factorización por agrupación de términos semejantes.
✅ Factorización por diferencia de cuadrados.
✅ Factorización de TRINOMIO cuadrado perfecto.
✅ Factorización de trinomio de la forma x2+bx+c
✅ Factorización de la forma ax2+bx+c
✅ Factorización de trinomio cuadrado perfecto por adición sustracción.
✅ Factorización del cubo perfecto de un binomio.
✅ Suma o diferencia de cubos perfectos.
✅ Factorización de una suma de cuadrados.
✅ Descomposición de una expresión algebraica en tres factores.
✅ Método del aspa simple para factorizar polinomios de la forma ax2+bx+c
👉 Caso I: Factorización por factor común.
Si en un polinomio TODOS sus términos tienen el mismo factor, a este factor factor se le denomina factor común.Este factor común puede ser un número, una letra o la combinación de números y letras.
Cuando un polinomio tiene factor común, se puede factorizar de la siguiente manera:
Se escribe el factor común multiplicando a un paréntesis dentro del cual se escriben los cocientes que resulten de dividir cada término entre el factor común.
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Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejemplo 3
Ejemplo 4
Ejemplo 5
Ejemplo 6
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