Factorización de trinomio de la forma x2 + ax + b

Para que un trinomio cuya forma general es x² + ax + b sea factorizable, después de ordenado se tiene que cumplir:

✅ El coeficiente del primer término es 1.
✅ El primer término tiene que tener raíz exacta.
✅ El segundo término está formado por el producto de un número por la raíz del primer término.
✅ El tercer término es un número. 

Para factorizar un trinomio con estas características procedemos así:

👉 Hacemos los tanteos necesarios para encontrar dos números cuyo producto sea igual al término independiente y su suma algebraica igual al coeficiente del segundo término.

👉 Cuando el tercer término es positivo los números que buscamos tienen el mismo signo y cuando es negativo tienen signos diferentes.

👉 La factorización es igual al producto de dos paréntesis en cuyo interior escribimos un binomio formado por la raíz del primer término y cada uno de los números.

EJEMPLOS RESUELTOS :

OBSERVACIÓN IMPORTANTE: En todos los casos los trinomios están ordenados el primer término tiene raíz y su coeficiente es 1, por lo tanto, tenemos que encontrar dos números cuyo producto sea igual al término independiente y cuya suma algebraica sea igual al coeficiente del segundo término.

EJEMPLO 1

EJEMPLO 2

EJEMPLO 3

EJEMPLO 4

EJEMPLO 5

Ejercicios propuestos: