Factorización en forma de diferencia de cuadrados

Consideraciones previas:

Para estudiar esta factorización y algunas de las que siguen, se tiene que aprender, aunque solamente sea en forma práctica, a sacar raíces cuadradas de números y letras.

La raíz cuadrada de un número es otro número que multiplicado por sí mismo, nos da el primer número.

Por lo tanto, para obtener la raíz cuadrada de un número, hay que tantear para encontrar dicho número.

Veamos algunos ejemplos:

👉La raíz cuadrada de 4 es 2 porque 2.2 = 4
👉La raíz cuadrada de 9 es 3 porque 3.3 = 9
👉La raíz cuadrada de 25 es 5 porque 5.5 = 25
👉La raíz cuadrada de 36 es 6 porque 6.6 = 36

Para sacar la raíz cuadrada de una letra a un exponente se sigue el mismo procedimiento que para los números, pero aquí es más fácil porque para encontrar la raíz basta dividir el exponente por dos.

Veamos algunos ejemplos:

👉 La raíz cuadrada de a⁴ es a² porque a².a²= a⁴

👉 La raíz cuadrada de b⁶ es b³ porque b³.b³= b⁶

✅ Factorización en forma de diferencia de cuadrados

Cuando el binomio está formado por la diferencia de dos términos que tienen raíz cuadrada exacta, se puede factorizar, por la cual se procede así:

✔ Determinamos la raíz cuadrada de cada uno de los términos que forman el binomio.

✔ La factorización ES IGUAL AL PRODUCTO DE DOS PARÉNTESIS, EN CUYO INTERIOR SE ESCRIBEN LA SUMA Y LA DIFERENCIA DE LAS RAÍCES DE DICHOS TÉRMINOS.

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EJEMPLO 1

 

EJEMPLO 2

EJEMPLO 3

EJEMPLO 4

EJEMPLO 5

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EJEMPLO 6

EJERCICIOS PROPUESTOS