Función afín: 7 Ejercicios resueltos paso a paso de gráficas y análisis completo de la función afín.

¿Cómo se puede definir una Función Afín?

Una función Afín es una función polinómica de primer grado, cuya representación grafica en el plano es una línea recta. Tiene la forma de:

donde m y b son constantes diferentes de cero.

¿Qué representa la pendiente de la recta?

A m se le llama PENDIENTE y representa la inclinación de la recta que experimenta la función lineal o afín respecto a x.

✅Si m>0 la función afín es creciente.

✅Si m<0 la función afín es decreciente. 

La ordenada al origen en una función afín

Al término independiente b se le llama ORDENADA AL ORIGEN. Es importante reconocerla porque nos muestra el punto de intersección de la recta que representa la función afín con el eje de las ordenadas o eje vertical y.

¿Cómo es el dominio y el rango en una función afín?

El dominio de la función afín son todos los números reales. No hay restricciones para valores en x.

En cuanto al rango, también son los números reales:

¿Cómo se calcula la raíz o cero en una función afín?

Otro elemento muy importante en la función afín es la RAÍZ O CERO y consiste en el valor de x para el cual la función vale cero. Es importante porque muestra la intersección de la función con el eje x.

¿Cómo es el conjunto de positividad y negatividad en una F.A?

El conjunto de positividad o negatividad de la función, toma como referencia la raíz o cero.

¿Qué pasa si la función no tiene el término b?

Si la función carece del término independiente b, entonces su gráfica que es una recta que pasa por el origen y la función se llama estrictamente FUNCIÓN LINEAL.

7 Ejercicios resueltos sobre gráficas y análisis completo de funciones afines

EJEMPLO 1

EJEMPLO 2

 

EJEMPLO 3

EJEMPLO 4

EJEMPLO 5

EJEMPLO 6

EJEMPLO 7

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