CÓMO RESOLVER ECUACIONES CON VALOR ABSOLUTO O MÓDULO APLICANDO SUS PROPIEDADES

RESOLUCIÓN DE ECUACIONES CON VALOR ABSOLUTO O TAMBIÉN LLAMADO MÓDULO APLICANDO SUS PROPIEDADES 

El valor absoluto o módulo es una función matemática que se utiliza para medir la distancia entre dos puntos en una recta numérica. 

Conocer las propiedades del valor absoluto es importante para entender cómo funciona esta función y cómo se puede utilizar en diferentes situaciones.

Estas propiedades son útiles para resolver problemas matemáticos y para entender conceptos más avanzados en matemáticas y además son importante porque nos permite simplificar expresiones algebraicas y sobre todo resolver ecuaciones de manera más eficiente como lo vamos a hacer más adelante.

*

*

Propiedad 1

No negatividad: El valor absoluto de un número siempre es positivo o 0, por lo tanto:

Propiedad 2

Propiedad 3

Propiedad 4

Propiedad 5

Multiplicatividad: el valor absoluto de un producto es igual al producto de los valores absolutos de los factores.

Propiedad 6

Preservación de la división o cociente: el valor absoluto que resulta de una división es igual al cociente de los valores absolutos de los elementos que la componen.

 

Propiedad 7

Simetría: Para todo número x que pertenece al conjunto de los números reales, el valor absoluto de x es igual al valor absoluto de – x

Propiedad 8

Subaditividad o también llamada desigualdad triangular: El valor absoluto de una sumatoria es menor o igual que la sumatoria de cada uno de los valores absolutos de los sumandos. 

Propiedad 9

Propiedad 10

*

*

RESOLUCIÓN DE ECUACIONES CON VALOR ABSOLUTO PASO A PASO APLICANDO LAS PROPIEDADES DEL VALOR ABSOLUTO O MÓDULO

EJEMPLO 1

EJEMPLO 2

*

*

EJEMPLO 3

Una hermosa ecuación de segundo grado que da algunos problemitas 

EJEMPLO 4