Resolución de ecuaciones de segundo grado mediante el método de factorización

Resolución de ecuaciones de segundo grado mediante el método de factorización.

Para la aplicación de este método se recomienda revisar el producto notable de la forma x²+bx+c  y ax²+bx+c  donde se explica de manera detallada el procedimiento para resolverlos. Aquí, en algunos casos, se hará directamente, porque lo que nos interesa fundamentalmente es el proceso de factorización.

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Teorema del factor nulo

Para la resolución de ecuaciones por este método es necesario tener claro el teorema del factor nulo o factor cero como también se le conoce, el cual señala que:

Si tenemos dos expresiones algebraicas A y B y el producto de estas es igual a cero, es decir, A × B = 0

Entonces:

A = 0
B = 0
O ambas deben ser igual a cero.

Ejemplo:

(x+4)(x-2)=0 implica que x+4=0  ó  x-2=0  ó  que ambos factores son ceros.

👉👉 Pasos a seguir en la resolución de ecuaciones de segundo grado de la forma x²+bx+c = 0 y ax²+bx+c = 0 por factorización👈👈

✅  Se ordena la ecuación de tal manera que quede de la forma x²+bx+c =0

✅  Se procede a factorizar.

✅  Se aplica el TEOREMA DEL FACTOR NULO (TFN).

✅  Se hace el despeje para obtener el valor de la incógnita.

✅  Se comprueba el resultado si es necesario.

OBSERVACIÓN IMPORTANTE: Los primeros ejercicios se harán con todos los pasos explicativos, luego de adquirir suficiente práctica, puedes hacerlos directamente.

EJEMPLO 1:

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EJEMPLO 2

EJEMPLO 3

EJEMPLO 4

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EJEMPLO 5

P

EJEMPLO 6

 

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Los siguientes ejemplos se harán directamente, atendiendo a los pasos aplicados en los casos anteriores:

EJEMPLO 7

EJERCICIOS PROPUESTOS