Resolver una Ecuación de Segundo Grado usando la Fórmula Cuadrática o RESOLVENTE
¿Cómo definimos una ecuación de segundo grado?
Una ecuación de segundo
grado es toda expresión de la forma:
ax2+bx+c = 0 con a≠0
Las ecuaciones de segundo grado pueden ser completas o incompletas, en función de si tienen todos sus términos o no.*
*
Si faltara alguno de estos
términos, estaríamos hablando de ecuaciones de segundo grado
incompletas, que se resuelven con otro procedimiento distinto
Al ser ecuaciones de segundo grado tienen 2 soluciones. Hay que recordar que el grado de una ecuación
es igual al número de soluciones posibles.
Para resolver ecuaciones cuadráticas completas, aplicaremos tres métodos que son:
✅ Mediante la fórmula
general cuadrática.
✅ Por factorización.
✅ Método del Profesor PO-SHEN
LOH.
Resolver una Ecuación de segundo grado usando la Fórmula Cuadrática RESOLVENTE
La fórmula cuadrática
funcionará para cualquier ecuación cuadrática, pero sólo si
la ecuación está en su forma estándar, es decir completamente ordenada: ax2+bx+c
= 0
Para usar la fórmula se sigue
los siguientes pasos:
👉 Primero se transforma
la ecuación a la forma estándar, es decir, se hacen los cálculos necesarios y luego se pasan todos los términos al primer
miembro de la ecuación para igualarla a cero.
👉 Identifica los coeficientes a, b y c. Hay que tener cuidado de incluir los signos negativos si los términos bx o c están siendo restados.
👉 Se procede a sustituir
los valores de los coeficientes en la fórmula cuadrática
👉 Se hacen las
simplificaciones a que hubiere lugar.
👉 Usa el ± enfrente del
radical para separar la solución en dos valores: uno en el que la raíz cuadrada
se suma, y el otro donde la raíz cuadrada se resta.
👉 Simplificar ambos
valores para obtener las posibles soluciones.
👉 Si es posible se
verifican las raíces en la ecuación.
EJEMPLOS RESUELTOS DE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO UTILIZANDO LA FÓRMULA GENERAL O RESOLVENTE
Ejemplo 1
Ejemplo 3
Ejemplo 4
Ejemplo 5
Ejemplo 6
EJERCICIOS PROPUESTOS
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