Conceptos básicos en Radicación

Conceptos básicos en los radicales

Antes de proceder a resolver las operaciones básicas con radicales, vamos a tratar temas básicos, que son fundamentales para hacer los respectivos cálculos, entre ellos tenemos:

✅Transformación de radicales

Caso I:

Si multiplicamos el índice y el exponente de la parte subradical por el mismo número el valor de raíz no varía.

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Caso II:

Si dividimos el índice y el exponente de la parte subradical por el mismo número el valor de la raíz no cambia.

Ejemplos:

Otra forma de hacerlo:

También se puede simplificar radicales aplicando la definición de exponente fraccionario.

✅Extracción de factores fuera de un radical

Cuando un factor de la parte subradical tiene un exponente igual o mayor que el índice de la raíz puede escribirse fuera de la raíz, para lo cual se divide dicho exponente entre el índice.

El cociente de esta división es el exponente que sale de la raíz y el residuo es el exponente que queda.

Cuando el residuo es cero el factor correspondiente sale totalmente de la raíz.

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Ejemplos

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✅Introducción de factores dentro del signo radical

En determinadas operaciones es necesario introducir dentro de la raíz el coeficiente o parte de él, para lo cual procedemos así:

El factor o factores que forman el coeficiente de la raíz se elevan al número que representa al índice de la raíz y se escribe dentro de ésta.

Ejemplos

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✅Radicales semejantes

Dos o más radicales son semejantes cuando reducidos a su más simple expresión solamente se diferencian en el coeficiente, es decir, que tienen el mismo índice y la misma parte subradical.