El Conjunto de los Números Reales y sus Operaciones Básicas desarrolladas paso a paso

 

El Conjunto de los Números Reales

¿Cómo podemos definir el Conjunto de los Números Reales?

El conjunto de los números reales está formado por la unión del conjunto de los números racionales y el conjunto de los números irracionales. Es así que, los números racionales e irracionales son subconjuntos de los reales.

Los reales se representan por la letra R

 

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Dados los números de la columna de la izquierda indicar a que conjunto numérico pertenecen.

Propiedades de los Números Reales

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Aproximaciones decimales

Cuando sustituimos un número por otro, mayor o menor que él, estamos efectuando una aproximación.

Cuando el número que sustituimos es mayor que el exacto decimos que la aproximación es por exceso y cuando el número que sustituimos es menor que el exacto decimos que la aproximación es por defecto.

Tomando en cuenta el conjunto a que pertenece tanto el número exacto como las aproximaciones hay diferentes nombres.

Si sustituimos un número entero por un número decimal limitado, esto se llama aproximación natural de un número racional.

Si sustituimos un número decimal limitado por un número decimal ilimitado, esto se llama aproximación racional de un número irracional.

En general, cuando sustituimos un número por otro aproximado decimos que estamos efectuando una aproximación racional de un número real.

Errores

Cuando en vez de dar un número que consideramos exacto damos una aproximación cometemos un error de aproximación, que también puede ser por exceso o por defecto.

Operaciones con Números Reales

En cuanto a operaciones se refiere, se pueden realizar todas las operaciones, excepto, en la radicación, aquellas raíces que tienen índice par y con radicando o cantidad subradical negativa y la otra es cuando tenemos una división cuyo divisor sea el número cero.

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Más ejemplos de operaciones con números reales

¡Dios le continúe Bendiciendo!