Cómo podemos identificar los Números Irracionales

Anteriormente estudiamos las expresiones decimales periódicas, que eran originarias del cociente de dos números enteros. Sin embargo hay ciertos números que aún siendo números decimales, no son periódicos. Estos son los llamados números Irracionales.

¿Qué son los números irracionales?

Son aquellos que no pueden expresarse como cociente de números enteros, implica pues que no pueden ser ni decimales exactos ni periódicos. Por tanto, los podemos definir como:

El conjunto de números cuya expresión decimal tiene infinitas cifras decimales no periódicas.

Dicho conjunto se designa con la letra I.

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Ejemplos de números irracionales:

✅π (pi). Es el número irracional más conocido y se trata de la expresión de la relación que existe entre el diámetro de una circunferencia y su longitud. 

Pi equivale a 3,141592653589...., por lo general se lo conoce simplemente como 3,14.
 

L = Longitud de la circunferencia

D = Diámetro de la circunferencia

✅Número e o de Euler. También es conocido como constante de Napier y se considera que es uno de los números irracionales que tiene mayor relevancia e importancia en el área de las matemáticas y álgebra

Este número se calcula mediante la siguiente relación:

El número de Euler es: 2,7182818284590452353602874713527....

✅Áureo. Este número se representa con el símbolo Φ (que es la letra griega Fi) y se lo conoce también como razón dorada, número de oro, proporción áurea, entre otros. Lo que expresa este número irracional es la proporción que existe entre dos partes de una recta, ya sea de algo que se encuentre en la realidad o de una figura geométrica. Es un número muy utilizado por los artistas plásticos a la hora de establecer proporciones en sus obras. Este número es: 1.61803398874989....

El número áureo, fue utilizado por artistas de todas las épocas (Fidias, Leonardo da Vinci, Alberto Durero, Dalí,..) en las proporciones de sus obras.

✅Ciertas raíces como: