Productos Notables. Producto de la forma (x+a)(x+b)

Productos Notables. Producto de la forma (x+a)(x+b)

Podemos observar que es el producto de dos binomios que tienen un término común. Generalmente los términos a y b son números.Si desarrollamos este producto de la forma tradicional, es decir, aplicando la propiedad distributiva, se tiene el siguiente procedimiento:

(x+a) (x+b) = xx + xb + ax + ab 

= x² + (a+b)x + ab 

= x² + (a+b)x + ab

De acuerdo al resultado x² + (a+b)x + ab se deduce la regla así:

👉El primer término del desarrollo es el cuadrado del término común.

👉El segundo término del desarrollo es igual suma algebraica de los números por el término común.

👉El tercer término es igual al producto de los números.

Representación gráfica de producto notable (x+a)(x+b)

Para representar el producto de dos binomios con un término común se utiliza un cuadrado de lado x. A uno de los lados se le agrega una cantidad a y a otro se le agrega una cantidad b, por lo que se forma una superficie con cuatro regiones:

Si desglosamos la segunda figura y comparamos sus áreas con respecto a la primera, gráficamente se obtiene:

Reescribiendo se tiene:

(x+a) (x+b) = x²  + ax+ xb + ab 

= x² + (a+b)x + ab 

Ejercicios resueltos aplicando el producto notable (x+a)(x+b)

Ejemplo 1

Ejemplo 2

Ejemplo 3

Ejemplo 4

Ejemplo 5

Ejemplo 6

SUSCÍBETE AL CANAL. DALE LIKE. COMPARTA Y DEJE SU COMENTARIO