Resolución de Triángulos Rectángulos aplicados a Problemas Prácticos y Cotidianos con ejemplos resueltos paso a paso

Aplicaciones de la resolución de triángulos rectángulos

Este material es en realidad el complemento de un post anterior. Lo pueden revisar para comprender mejor esta parte. CLICK AQUÍ

En la vida real se aplican los conocimientos de la resolución de triángulos rectángulos para calcular distancias que sería muy difícil de medir directamente, como por ejemplo. la altura de una montaña. El ancho de un rio. etc.

Con unos aparatos llamados teodolitos se pueden medir ángulos. y con éstos y distancias fáciles de medir se forman triángulos. en los cuales calculamos la o las distancias que deseemos.

Hay dos definiciones muy importantes que hay que tener en consideración cuando se va resolver problema de triángulos rectángulos y estas son:

✅Ángulo de elevación (α) 

Es un ángulo vertical que está formado por una línea horizontal que pasa por el ojo del observador y su visual que se encuentra por encima de ésta.

✅Ángulo de depresión (β)

Es un ángulo vertical que está formado por una línea horizontal que pasa por el ojo del observador y su línea visual que se encuentra debajo de ésta.

**

**

Hay que tener cuidado, en cuando a que el que nos den el ángulo de depresión, no significa que es el que vamos a usar en determinada razón trigonométrica. se tiene que aplicar el complemento de este.

Ejemplos: Si el ángulo de depresión es 30°

Observemos el triángulo rojo. En realidad las razones trigonométricas a utilizar estarán aplicadas sobre el ángulo de 60°, que es el complemento de 30°.

90° - 30° = 60°

Ejemplo: Si el ángulo de depresión es de 35°12´20´´  (35 grados, 12 minutos, 20 segundos)

En el triángulo, aplicaremos las razones trigonométrias al ángulo de 54°47´40´´

90°00´00´´ - 35°12´20´´ = 54°47´40´´

Importante:

✅Antes de utilizar la calculadora, ¡asegúrate que esté en modo D! (del inglés degrees: grados). Si está en modo R o G, debes hacer el cambio de inmediato, si no los resultados serán erróneos.

✅Los ángulos en los ejemplos se expresan en grados, minutos y segundos. Ejemplo: 42°30´30´´

✅Puedes trabajar directamente los valores de las razones trigonométricas en la calculadora. Sin embargo, para fines didácticos, en este post, el valor de la razón trigonométrica del ángulo se tomará el valor aproximado a cuatro cifras decimales.

En la imagen de la calculadora, debe tener en encuenta los tres aspectos señalados en color rojo.

**

**

Ejemplos resueltos paso a paso de aplicación en la resolución de triángulos rectángulos utilizando calculadora.

EJEMPLO 1

EJEMPLO 2

EJEMPLO 3

**

**

EJEMPLO 4

EJEMPLO 5

**

**

EJEMPLO 6

EJEMPLO 7

EJEMPLO 8

**

**

EJEMPLO 9